I FRATTALI
I frattali sono figure geometriche, esattamente come il cerchio o il triangolo, che possiedono alcune proprietà diverse come ad esempio l'autosimilarità.
Prendiamo, ad esempio, una montagna rocciosa.
A distanza, vediamo la montagna nel suo insieme; se poi, da vicino, osserviamo una piccola roccia, vediamo che questa presenta delle caratteristiche strutturalmente simili a quelle dell'intera montagna. Lo stesso fenomeno, che si può osservare anche nei frattali, deriva,dal metodo con cui si costruiscono.
Il termine "frattale" fu coniato da Benoit Mandelbrot nel 1975. Deriva dal latino fractus, participio del verbo frangere, che significa "rompere, frangere".
fluctus frangitur a saxo - l'ondata si infrange sullo scoglio - recita Cicerone.
I matematici avevano iniziato a descrivere i frattali da più di un secolo, ma le loro idee erano state ampiamente ignorate fino a quando Mandelbrot non ha inquadrato l'argomento in una disciplina coerente e ricca di frutti:
“La geometria frattale gioca due ruoli. É la geometria del caos deterministico e può anche descrivere la geometria delle montagne, delle nuvole e delle galassie.”
In realtà, che forma ha un sasso, una nuvola, una felce? Con quale formula descrivere una semplice, piccola formazione di schiuma?
Cosa hanno in comune:
• la distribuzione delle galassie?
• la struttura dei polmoni?
.....Perché la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una linea costiera, di un albero. Osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono cerchi, ma sono degli oggetti geometricamente molto complessi...
Benoit Mandelbrot "Gli oggetti frattali"
I frattali, con le loro forme misteriose e affascinanti, suscitano la nostra meraviglia e ci colpiscono per la loro bellezza.
